Fracciones Parciales

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Para saber cuando integrar por fracciones parciales hay  que tener en cuenta dos casos:
Debe existir lógicamente una fracción y :

1.Que el denominador se pueda factorizar.

2. Que el grado del polinomio del numerador sea mayor o igual que el del denominador y en este caso se tendría que hacer una división.

Acá como vemos lo que se hizo fue factorizar el denominador y ya dependiendo de lo que nos quede se escribe una letra, siempre por orden alfabético y luego se escribe el resultado en cada fracción.
Las fracciones se vuelven homogéneas luego se multiplican por sus respectivas letras , luego se suman por agrupación de términos finalmente se igualan a  unas ecuaciones, se despejan todas las variables por cualquier método.
Se reemplazan en las integrales o fracciones iniciales y se integra normalmente por el método mas sencillo

Acá dejo unos trucos para resolver integrales por este método de forma mas fácil

Luego dependiendo de que nos quede, miraremos si la formula es una lineal(su x debe estar elevado a la 1 o cuadrática elevado al cuadrado, o lineal repetida N veces, en este caso se escribe con la potencia disminuyendo en 1 hasta que llegue a ser una lineal)






Ejercicios para resolver:

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