Para poder resolver las integrales por la forma de Sustitución Trigonométrica lo primero que se debe hacer es que el problema coincida con alguna de estas tres formulas de tipo inversas:
La letra a viene siendo una constante(numero) cualquiera y la letra v o como en algunos casos aparece la letra u, puede ser un termino elevado al cuadrado o un polinomio. y Z en este caso vendría siendo lo mismo que un Angulo o teta.
Acá en este paso lo que se hace, es sacar las constantes a fuera de la integral, luego se reemplaza cada termino por a o v dependiendo de lo que sean igual, luego se factoriza el denominador , en este caso numerador , luego se cancela y dependiendo de lo que nos quede:
Si solo es el Angulo, se reemplaza por lo que equivalga, y si no se tiene que resolver un triangulo por Pitágoras como:
A mi concepto este tipo de integrales son un poco largas pero después con la practica, se hace muy sencillo pero de igual forma el proceso no deja de ser complicado a menos que tengas las formulas directas, pero eso te lo dejo a ti para que busques esa información.
*También existe un caso que es Sustitución Trigonométrica Completando Cuadrados, donde aquí se utiliza mucho un caso de factorización al tener que completar un trinomio cuadrado que toca volverlo perfecto para poderlo factorizar.
Ejercicios a Resolver:
**********************SUSTITUCION TRIGONOMETRICA****************************
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