Derivada Implícita
La derivación implícita sirve para hallar en las ecuaciones
la relación que tienen las variables en términos de otra, la mayoría de
ecuaciones vienen de manera implícita para donde casi siempre se expresa la
ecuación en función de x.
Procedimiento:
Siempre dependiendo de la relación requerida escribiremos
respecto a que variable estamos derivando si por ejemplo estamos derivando con
respecto a x se escribirá así: dy/dx siempre se escribe la variable en relación
en el denominador, pero también algunos expresan dy/dx como y´ ya que es más
cómodo para trabajar.
Ejemplos:
Derivar con respecto a x:
Ejercicios:
Según las ecuaciones vistas anteriormente en la pestaña "Derivadas", derive
implícitamente las siguientes ecuaciones:
Razón de cambio
La razón de cambio o tasa de cambio es la magnitud en que
una variable cambiante por otra unidad de cambio, en pocas palabras es la
aplicación de la derivación implícita frente a problemas en la vida cotidiana la
mayoría de veces es derivar una variable respecto al tiempo da/dt estas
ecuaciones suelen variar dependiendo la variable, los problemas traen un poco
de geometría entonces es necesario saber las fórmulas de las diferentes figuras
geométricas e identidades trigonométricas.
Ejemplo:
En el siguiente vídeo veremos la razón de cambio respecto al
tiempo de una escalera apoyada en un edificio:
**************************VÍDEO DERIVADA IMPLÍCITA*************************
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